ורה ויצמן נולדה ברוסטוב שברוסיה לאיסיי ותיאודוסיה כאצמן. להוריה נולדו שבעה ילדים, אך רק הבנים קיבלו חינוך יהודי. הבנות לא זכו לכך ולכן לא ידעו יידיש או עברית. ורה למדה מוזיקה בקונסרבטוריון של רוסטוב. בגיל 14 גמלה בלבה ההחלטה ללמוד רפואה ובגיל 18 עזבה את בית הוריה ועברה לז'נבה כדי ללמוד רפואה.
ורה פגשה לראשונה את חיים ויצמן בשנת 1901, במועדון הסטודנטים היהודי בז'נבה. הם נישאו ב-23 באוגוסט 1906. בנימין, בנם הבכור, נולד ב-1907 באנגליה. לאחר הסמכתה כרופאה באנגליה, עבדה ורה כממונה על שבע מרפאות של נשים הרות ותינוקות עד גיל שנה. ורה הייתה אחת הנשים הראשונות שעבדו במקצוע הרפואה במנצ'סטר. בשנת 1916 נולד בנם השני, מיכאל.
בשנת 1917, ייסדה את הפדרציה הציונית האנגלית, ועדת נשים שמטרתה לגייס נשים נוספות לתנועה הציונית. עם מעבר המשפחה ללונדון, בעקבות עבודתו של ויצמן, פסקה ורה מהעיסוק במקצועה, והשקיעה את מרבית זמנה בפעילות ציבורית ענפה הן בחו"ל והן בארץ ישראל. נזכיר את הקמת ארגון ויצ"ו לרווחת הנשים והילדים בארץ ישראל. בשנת 1935 החליטו חיים וורה ויצמן להתיישב בארץ ישראל, ברחובות, ובנו בה את ביתם. בשנות מלחמת העולם השנייה חזרו בני הזוג לאנגליה וורה עבדה כרופאה במקלטים, במשכנות העוני של לונדון, שנוהלו על ידי הצלב האדום. עם בחירתו של ויצמן לנשיא המדינה שב הזוג לביתו ברחובות.
ורה הייתה פעילה מאוד בהקמת מוסדות לשיקום חיילים, העניקה את גן ביתה הקסום לטובת קייטנות לילדים נפגעי פוליו, הייתה נשיאת כבוד של מגן דוד אדום, והייתה אוזן קשבת לאינספור פניות שקיבלה מהציבור במדינת ישראל, בשנים הראשונות להקמתה. ורה ויצמן נפטרה ב-24 בספטמבר 1966 ונקברה לצד בעלה, חיים ויצמן, ברחובות. לאחר מותה הפך ביתם של ורה וחיים ויצמן ברחובות לאתר לאומי לשימור, הפתוח לציבור הרחב מהארץ ומהעולם.